Условие задачи
Исследовать совместимость системы, найти ее решение, если оно существует и сделать проверку.
Ответ
Исследовать СЛАУ на совместность означает выяснить, есть ли у этой системы решения, и если решения есть, то указать сколько их. Это исследование использует понятие ранга матрицы (наивысший порядок миноров матрицы, среди которых есть хотя бы один, отличный от нуля) и базируется на теореме Кронекера-Капелли.
Согласно этой теореме СЛАУ совместна (имеет хотя бы одно решение) тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы, то есть . Если , то система несовместна (не имеет решений). Кроме того, если (здесь количество переменных системы), то система являетс...
Потяни
