Исследовать заданную функцию методами дифференциального исчисления и построить эскиз графика. Исследование функций рекомендуется проводить по схеме.

1) Область определения функции - интервал (, ).

В области существования точек разрыва нет, вертикальных асимптот нет.

2)Точки пересечения с осями координат и интервалы знакопостоянства функции:

Ox:y=0=x-2,8

получаем точки (-2,8;0);

Oy: x=0=y=2∙0³+9∙0²+12∙0+7=7,получаем точку (0;7)

y=2х³+9х²+12х+70 на области (-2,8;+);

y=2х³+9х²+12х+70 на области (-;-2,8).

3) Функция общего вида, так как:

y(-x)=2(-х)³+9(-х)²+12(-х)+7 ∓y(x);

исследуемая функция непериодическая, т. к. не существует такого числа Т, чтобы выполнялось равенство.