1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование функций и построен...

Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование функций и построение графиков рекомендуется проводить по следующей схеме

«Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование функций и построение графиков рекомендуется проводить по следующей схеме»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование функций и построение графиков рекомендуется проводить по следующей схеме:

1) найти область определения функции  ;  2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва;  3) найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности;  4) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика;  5) найти асимптоты графика функции;  6) построить график, используя результаты предыдущих исследований.

Решение:

a)y=2x3+3x2-36x-21

1) Найдем область определения функции

Областью определения данной функции являются все действительные значения аргумента х, то есть D(y):xϵ(-;), а значит, что функция непрерывна на всей числовой прямой и ее график не имеет вертикальных асимптот.

2) Определим четность / нечетность функции.

Функция общего вида, так как

3) Исследуем функцию на экстремум и интервалы монотонности.

С этой...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я