Условие задачи
Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование функций и построение графиков рекомендуется проводить по следующей схеме:
1) найти область определения функции ; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности; 4) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика; 5) найти асимптоты графика функции; 6) построить график, используя результаты предыдущих исследований.
Ответ
a)y=2x3+3x2-36x-21
1) Найдем область определения функции
Областью определения данной функции являются все действительные значения аргумента х, то есть D(y):xϵ(-;), а значит, что функция непрерывна на всей числовой прямой и ее график не имеет вертикальных асимптот.
2) Определим четность / нечетность функции.
Функция общего вида, так как
3) Исследуем функцию на экстремум и интервалы монотонности.
С этой...
