Исследуйте на экстремум функционал: ∫_0^2▒〖(6(y^' )^2-(y^' )^4+yy^' )dx,y(0) 〗=0,y(2)=3 L(x,y,y^' )=6(y^' )^2-(y^' )^4+yy^' ∂L/∂y=y' ∂L/∂y'=12y^'-4(y^' )^3+y
«Исследуйте на экстремум функционал: ∫_0^2▒〖(6(y^' )^2-(y^' )^4+yy^' )dx,y(0) 〗=0,y(2)=3 L(x,y,y^' )=6(y^' )^2-(y^' )^4+yy^'
∂L/∂y=y'
∂L/∂y'=12y^'-4(y^' )^3+y»
- Высшая математика
Условие:
Исследуйте на экстремум функционал:
Решение:
Имеем:
Тогда:
Записываем уравнение Эйлера:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э