Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются скоростные и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены ниже:

а) Построим математическую модель задачи.

Обозначим через Х=(х₁,х₂) план поездов,

где х₁ количество скорых поездов,

х₂ количество пассажирских поездов.

Тогда в одном скоростном поезде может разместиться

1*0+1*0+5*58+6*40+3*32=626 пассажиров,

а в одном пассажирском поезде

1*0+8*58+4*40+1*32=656 пассажиров.

Общее количество перевозимых пассажиров это целевая функция, которую необходимо максимизировать:

z=626х₁+656х₂ max (1)

Составим ограничения на парк вагонов: