Главная
Библиотека
Высшая математика
Из села Озёрное на станцию Лесники можно добраться тремя различными маршрутами: 1. Прямая грунтовая дорога. 2. Маршрут по...

Из села Озёрное на станцию Лесники можно добраться тремя различными маршрутами: 1. Прямая грунтовая дорога. 2. Маршрут по шоссе через деревню Берёзовка и деревню Поляны. 3. Комбинированный маршрут: шоссе до Берёзовки, затем грунтовая дорога. Скорость

«Из села Озёрное на станцию Лесники можно добраться тремя различными маршрутами: 1. Прямая грунтовая дорога. 2. Маршрут по шоссе через деревню Берёзовка и деревню Поляны. 3. Комбинированный маршрут: шоссе до Берёзовки, затем грунтовая дорога. Скорость»

1 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Петя летом гостит у тёти и дяди в селе Озёрное. Однажды он с дядей отправился на автомобиле на станцию Лесники. Из Озёрного в Лесники можно добраться тремя различными маршрутами. Прямая грунтовая дорога — самый короткий путь. Долгий маршрут по шоссе — проходит через деревню Берёзовка и затем поворачивает под прямым углом в деревне Поляны, откуда ведёт асфальтированная дорога до станции Лесники. Комбинированный маршрут — сначала по шоссе до Берёзовки, затем по грунтовой дороге, которая проходит через озеро и ведёт прямо в Лесники.

По шоссе дядя ведёт машину со скоростью
73
73 км/ч, а по грунтовой дороге —
60
60 км/ч. Расстояние по шоссе от Озёрного до Берёзовки составляет
18
18 км, от Озёрного до Полян —
45
45 км, а от Полян до Лесников —
28
28 км.

За какое наименьшее количество минут Петя с дядей могут добраться из села Озёрного до станции Лесники?

Решение:

Чтобы определить наименьшее время, за которое Петя с дядей могут добраться из села Озёрного до станции Лесники, рассмотрим три маршрута и рассчитаем время в пути для каждого из них. ### 1. Прямой маршрут (грунтовая дорога) Предположим, что расстояние по прямой грунтовой дороге составляет \(d_1\) км. Скорость по грунтовой дороге составляет 60 км/ч. Время в пути по прямой грунтовой дороге: \[ t_1 = \frac{d_1}{60} \] ### 2. Долгий маршрут (по шоссе через Берёзовку и Поляны) - Расстояние от Озёрного до Берёзовки: 18 км - Расстояние от Берёзовки до Полян: \(45 - 18 = 27\) км - Расстояние от Поля...