Условие задачи
Измерялось усилие резания при черновой обточке литой заготовки из серого чугуна. При этом были получены следующие результаты (в кто):
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытании.
Схема решения:
1. Составить интервальный ряд распределения.
2. Построить гистограмму.
3. Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и средне квадратичного ожидания (С.К.О.)
4. Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью)
γ=0,95.
5. Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.
6. Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.
Ответ
По данным выборки строим интервальный вариационный ряд. Находим размах варьирования признака Х по формуле R = xma... - x. Просматривая исходные данные, находим x = 284, x= 252 . Тогда R = 284 - 252= 32. Подсчитываем число вариантов, попадающих в каждый интервал, по данным выборки. Значение xi, попадающее на границу интервала, относим к левому концу. За начало x0 первого интервала берем величину x = x - 0,5h = 252- 0,54= 250. Конец x последнего интервала находим по формуле x = x+ 0,5h = 284 + 0,5*4= 286. Сформированный интервальный вариационный ряд записываем в виде табл. 1.
