Изобразить множество. Доказать, что M является гладким многообразием, найти dim M, ∂M, записать и изобразить касательное многообразие T(x, y, z) + (x, y, z) в заданной точке.
«Изобразить множество. Доказать, что M является гладким многообразием, найти dim M, ∂M, записать и изобразить касательное многообразие T(x, y, z) + (x, y, z) в заданной точке.»
- Высшая математика
Условие:
Изобразить множество
Доказать, что M является гладким многообразием, найти dim M=?, ∂M=?, записать и изобразить касательное многообразие T(x, y, z) + (x, y, z) в точке (x, y, z) = (-1, 2, √3).
Решение:
Условия z2 4 - x2 и -2 x 0 задают внутренность полукругового цилиндра с центральной осью Oy и радиуса 2; условие y=2 задаёт плоскость, перпендикулярную оси Oy и проходящую через точку (0, 2, 0). Таким образом M внутренность полукруга x2 + z2 4x0 в плоскости y=2.
Предположительно M гладкое многообразие без края, размерности 2. Отобразим M в R2 следующим образом:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э