Какие из нижеперечисленных отношений являются отношениями квазипорядка, порядка, строгого порядка?
- Высшая математика
Условие:
Какие из нижеперечисленных отношений являются отношениями квазипорядка, порядка, строгого порядка?
а) «отрезок х длиннее отрезка у»;
б) «отрезок х короче отрезка у в 2 раза» – на множестве отрезков;
в) «х старше по возрасту, чем у»;
г) «х является сестрой у»;
д) «х живет в одном доме с у»;
е) «х – друг у» – на множестве людей;
ж) «число х не меньше числа у» – на множестве R;
з) «окружность х лежит внутри окружности у» – на множестве окружностей плоскости.
Решение:
Дадим основные определения.
Отношение R называется отношением квазипорядка, если оно:
1) рефлексивно;
2) транзитивно.
Отношение R называется отношением частичного (нестрогого) порядка, если оно:
1) рефлексивно;
2) антисимметрично;
3) транзитивно.
Отношение R называется отношением строгого порядка, если оно:
1) антисимметрично;
2) транзитивно.
Отношение R называется рефлексивным на множестве X, если для любого элемента
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства