Камень бросили под углом к горизонту со скоростью . Сопротивлением воздуха пренебречь. Как изменяется модуль нормальной составляющей и тангенциальной составляющей вектора ускорения камня на участке ?

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Камень бросили под углом к горизонту со скоростью . Сопротивлением воздуха пренебречь. Как изменяется модуль нормальной составляющей и тангенциальной составляющей вектора ускорения камня на участке ?

Условие:

Камень бросили под углом к горизонту со скоростью $V_{0}$ . Сопротивлением воздуха пренебречь. Как изменяется модуль нормальной составляющей $a_{n}$ и тангенциальной составляющей $a_{\tau}$ вектора ускорения камня на участке $B C D$ ?

Решение:

Определение ускорения: При движении камня под углом к горизонту, на него действует только сила тяжести, так как сопротивлением воздуха пренебрегаем. Ускорение свободного падения $g$ направлено вниз и имеет постоянное значение, равное примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$ .
Разложение ускорения на составляющие: Ускорение можно разложить на нормальную $a_n$ и тангенциальную $a_{\tau}$ составляющие.
- Нормальная составляющая $a_n$ отвечает за изменение направления вектора скорости, а тангенциальная составляющая $a_{\tau}$ отвечает за измене...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение о нормальной и тангенциальной составляющих ускорения камня, брошенного под углом к горизонту (без учёта сопротивления воздуха), является верным?

Модуль нормальной составляющей ускорения остаётся постоянным, а модуль тангенциальной составляющей изменяется.

Модуль нормальной составляющей ускорения изменяется, а модуль тангенциальной составляющей остаётся постоянным.

Модули обеих составляющих ускорения остаются постоянными.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

При движении тела, брошенного под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха, единственной действующей силой является сила тяжести, а ускорение равно ускорению свободного падения g, направленному вертикально вниз.
Вектор ускорения можно разложить на две составляющие: тангенциальную (касательную) $a_{\tau}$ , которая отвечает за изменение модуля скорости, и нормальную (центростремительную) $a_{n}$ , которая отвечает за изменение направления вектора скорости.
Тангенциальная составляющая ускорения $a_{\tau}$ равна проекции вектора ускорения на направление касательной к траектории в данной точке.
Нормальная составляющая ускорения $a_{n}$ равна проекции вектора ускорения на направление, перпендикулярное касательной к траектории в данной точке (направление к центру кривизны).
Модуль тангенциальной составляющей ускорения $a_{\tau}$ равен $g \cdot \sin(\alpha)$ , где $\alpha$ — угол между вектором ускорения свободного падения и нормалью к траектории, или $g \cdot \cos(\beta)$ , где $\beta$ — угол между вектором ускорения свободного падения и касательной к траектории. Модуль нормальной составляющей ускорения $a_{n}$ равен $g \cdot \cos(\alpha)$ или $g \cdot \sin(\beta)$ .

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники