Компактно ли множество в пространстве 𝐶[0, 1]? Ответ обосновать.

Согласно теореме Арцела-Асколи, подмножество

пространства 𝐶[0, 1] будет компактным (предкомпактным) тогда и только тогда, когда это подмножество равномерно ограниченно и равностепенно непрерывно.

Множество {𝑥_𝑛} является равномерно ограниченным, если существует постоянная 𝐴, ограничивающая все функции этого множества: