Условие задачи
Корпорация “Современные железобетонные изделия” имеет в окрестностях и черте города 5 небольших заводов ЖБИ (ЖБИ 1,ЖБИ 2, …, ЖБИ 5). Кроме этого, у корпорации есть 3 охраняемых площадки-склада (Склад 1, Склад 2, Склад 3) для временного хранения изделий, хотя корпорация старается работать на заказ. В настоящий момент в отделе продаж имеется заказ от строительной фирмы на поставку ж\б блоков в количестве 1050 шт. Заводы могут за обусловленный срок поставить следующее количество блоков:
Корпорация имеет транспортный отдел, который доставляет заказанные блоки на площадки семи клиентов строительной компании. Стоимости перевозок с заводов на склады и с заводов клиентам даны в таблицах.
Строительная компания заказывает поставку блоков в два этапа: через 2 недели 545 блоков и еще через две недели 505 блоков. Заказы для отдельных клиентов даны в таблице.
Но корпорации выгодней выполнить весь заказ в течение 3-4 дней, а затем переналадить оборудование на изготовление другого изделия из пакета заказов. В этом случае приходится часть изделий отправлять клиентам немедленно после набора необходимой прочности, а остальные складировать на собственных площадках. Стоимости перевозок на склады корпорации так же даны в таблице.
Разумеется, в этом случае в обусловленные заказом сроки 505 складированных блоков должны будут доставлены клиентам прямо со складов. Стоимости перевозок блоков со складов к клиентам даны в следующей таблице.
a. Составьте план перевозок заводы-клиенты, заводы-склады и склады- клиенты так, чтобы издержки корпорации были минимальны. Учтите, что изготовленные заранее 505 блоков, реально можно складировать следующим образом: Склад A – 150 шт., Склад B – 150 шт. и Склад C – 205 шт.
Оптимизируйте задачу по частям: сначала перевозки заводы-клиенты, затем заводы-склады и склады- клиенты.
Ответ
В этой, довольно объемной задаче, при решении явно следует поменять местами вопросы a и b. Ведь каждая отдельная задача в вопросе b не должна вызвать у нас проблем. А уж после того, как мы решим задачу наиболее очевидным способом, можно будет перейти к тотальной оптимизации.
Давайте начнем с перевозок заводы-клиенты. Заводы представят к перевозке 1050 блоков, из которых к клиентам можно будет перевезти 545 блоков, а остальные придется везти на склады. Для нас это означает, что первая из отдельных задач не сбалансирована. Для того, чтобы сбалансировать задачу придется добавить фиктивного клиента...
