Ковер Серпинского строится аналогично множеству Кантора, только начинаем с единичного квадрата На очередном шаге делим каждый входящий квадрат

Множество Кантора строится следующим образом: 𝐶0 = [0, 1], а
для построения 𝐶𝑛+1 нужно каждый из отрезков, входящих в 𝐶𝑛, разбить на три
равные части и выбросить интервал, составлющий среднюю треть. Например,

Тогда множество Кантора

Ковер Серпинского строится аналогично множеству Кантора, только начинаем с единичного квадрата На очередном шаге делим каждый входящий квадрат на 9 равных квадратов и выбрасываем средний квадрат без границы.

(а) Постройте Сформулируйте определение аналогично множеству Кантора и введите объект аналогичный

(b) Найдите площадь ковра Серпинского

(c) Как по троичной записи координат (x, y) , понять пренадлежит ли точка ковру Серпинского или нет?