1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
Разбор задачи

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

{3x1+x2−x3+x4=0x1−x2−x3+x4=−22x1−x2−2x3−2x4=−3\left\{ \begin{array}{rrrr}3 x_{1}+x_{2}-x_{3}+x_{4}=0 \\ x_{1}-x_{2}-x_{3}+x_{4}=-2 \\ 2 x_{1}-x_{2}-2 x_{3}-2 x_{4}=-3\end{array}\right.

Решение:

1. Дано

Нам дана следующая система линейных уравнений: $

{3x1+x2−x3+x4=0x1−x2−x3+x4=−22x1−x2−2x3−2x4=−3\begin{cases} 3x_1 + x_2 - x_3 + x_4 = 0 \\ x_1 - x_2 - x_3 + x_4 = -2 \\ 2x_1 - x_2 - 2x_3 - 2x_4 = -3 \end{cases}

$

2. Найти

  1. Доказать совместность системы.
  2. Найти общее решение системы.
  3. Найти одно частное решение системы.

3. Решение

Для решения СЛАУ воспользуемся методом Гаусса, который включает приведение расширенной матрицы системы к ступенчатому виду.

Шаг 1: Запись расширенной матрицы системы

Запишем расширенную матрицу системы A∣bA|b:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой критерий используется для определения совместности системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники