Левая грань пластины (x=0) теплоизолирована, на правой (x=3) поддерживаются нулевая температура. Коэффициент теплопроводности α=2. Начальное распределение температуры: в левой половине пластины температура была постоянна и равна нулю, в правой была равна T0 =7. Найти закон выравнивания температуры.
Функция температуры пластины u(x,t) удовлетворяет уравнению теплопроводности
ut' =u''xx,
ut' =2 uxx'', 0x3, t0, (1)
граничным условиям
ux|x=0 = 0; u|x=3 = 0, (2)
и начальному условию
Для решения начально-краевой задачи (1) (3) применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде
u (x,t) =X (x) ∙T (t).
Подставим предполагаемую форму решения в исходное ...
Не нашел нужную задачу?