Левая грань пластины (x=0) теплоизолирована, на правой (x=3) поддерживаются нулевая температура. Коэффициент теплопроводности α=2. Начальное распределение температуры: в левой половине

Функция температуры пластины u(x,t) удовлетворяет уравнению теплопроводности

ut' =u''xx,

ut' =2 uxx'', 0x3, t0, (1)

граничным условиям

u_x|x=0 = 0; u|_x=3 = 0, (2)

и начальному условию

Для решения начально-краевой задачи (1) (3) применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде

u (x,t) =X (x) ∙T (t).

Подставим предполагаемую форму решения в исходное ...