Условие задачи
Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной системе координат:
2x2+8x+y+7=0.
Требуется:
1) перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
2) построить линию по точкам начиная от φ=0 до φ=2π, придавая φ значения через промежуток π/8.
Ответ
Уравнение кривой второго порядка можно преобразовать из декартовой системы координат в полярную, расположив начало координат на полюсе полярной системы, а положительно направленную полуось прямоугольной системы координат на полярной оси.
Затем произведём параллельный перенос прямоугольной системы координат таким образом, чтобы начало новой системы координат X1О1У1 совпало с точкой фокуса данной параболы, то есть О1 (-2; 7/8)
по формулам:
