1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Локализировать корень уравнения графически. Вычислить корень приближенно методом касательных с точность δ=0,001.  3^(х-1)...

Локализировать корень уравнения графически. Вычислить корень приближенно методом касательных с точность δ=0,001.  3^(х-1) - 4 + 2х = 0

«Локализировать корень уравнения графически. Вычислить корень приближенно методом касательных с точность δ=0,001.  3^(х-1) - 4 + 2х = 0»
  • Высшая математика

Условие:

Локализировать корень уравнения графически. Вычислить корень приближенно методом касательных с точность δ=0,001. 

3х-1 - 4 + 2х = 0

Решение:

Область допустимых значений уравнения интервал (0;).

Уравнение перепишем в виде

3x-1 = 4 - 2x.

Обозначим y1=3x; y2= 4 - 2x.

Построим графики этих функций и найдем точки их пересечения.

Так как функция y1 = 3x-1 монотонно возрастает на всей числовой оси, а функция y2 = 4 - 2x монотонно убывает, то уравнение имеет не более одного решения.

Из чертежа следует, что корень один и он принадлежит отре...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет