Условие задачи
Локализовать корень нелинейного уравнения f(x) = 0 и найти его методом бисекции с точностью ε1 = 0,01. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью ε2 = 0,0001. Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности ε2 число итераций.
Ответ
Отделим корни уравнения графически: построим графики функций
Отрезок локализации [0,5; 1,5].
Функция y = 3x + (x - 2)3 непрерывна на этом отрезке и принимает на его концах значения разных знаков: