1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Локализовать корень нелинейного уравнения и найти его методом бисекции. Выбрав полученное решение в качестве начального пр...

Локализовать корень нелинейного уравнения и найти его методом бисекции. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации.

«Локализовать корень нелинейного уравнения и найти его методом бисекции. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации.»
  • Высшая математика

Условие:

Локализовать корень нелинейного уравнения f(x) = 0 и найти его методом бисекции с точностью  ε1 = 0,01. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью ε2 = 0,0001. Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности ε2 число итераций.

Решение:

Отделим корни уравнения графически: построим графики функций

Отрезок локализации [0,5; 1,5].

Функция y = 3x + (x - 2)3 непрерывна на этом отрезке и принимает на его концах значения разных знаков:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет