Условие:
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена
прямая, параллельная стороне MK пересекающая стороны MN и NK в точках A и B
соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АB равна 12 см.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника и теоремой о пропорциональности отрезков.
- Обозначим треугольник MNK, где O - точка пересечения медиан. По свойству медиан, точка O делит каждую медиану в отношении 2:1, то есть отрезок, соединяющий вершину треугольника и точку пересечения медиан, в два раза длиннее отрезка, соединяющего точку пересечения м...