Условие задачи
Методом Лагранжа аппроксимировать функцию, заданную таблично. Количество точек аппроксимации равно шесть. Абсциссы точек для всех вариантов принять равными: 0; 0,5; 1; 2; 3,5; 4; 6. Массив ординат представлен в таблице 4.1. Построить график полученной функции Лагранжа, на графике отметить заданные точки аппроксимации.
Таблица 4.1.
Данные к заданию 1
| Вариант | 1 точка | 2 точка | 3 точка | 4 точка | 5 точка | 6 точка | 7 точка |
| 18 | –15,828 | 1,396 | 34,206 | 82,917 | 57,901 | 98,128 | 123,178 |
Ответ
Интерполяционный многочлен Лагранжа L(x) на сетке {xi}, i=0..n имеет вид:
По условиям задания х0=0, х1=0.5, х2=1, х3=2, х4=3.5, х5=4, х6=6.
Находим базисные многочлены li (x):
Потяни
