Методом Лагранжа найти условные экстремумы функции при заданном условии. Представим уравнение связи в виде Для этого найдем частные производные функции Лагранжа 1-го порядка:

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1,−3); B(−5, 7); C(−3,−1). Запишите уравнения прямых, на которых расположены: а) медиана AM; б) высота BH этого треугольника.

Доказать, что (М, +, . ), где М = I a, b R  является полем. Определение. Множество  с введёнными на нём алгебраическими операциями сложения  и умножения  называется полем , если выполнены следующие аксиомы:

Вычислить пределы функций: