1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу...
Разбор задачи

Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей: первая строка xi -3, -1, 0, 2, 4, 5; вторая строка yi 0,5, 1, 1,5, 2,5, 6,5.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Численные методы
Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей: первая строка xi -3, -1, 0, 2, 4, 5; вторая строка yi 0,5, 1, 1,5, 2,5, 6,5.

Условие:

Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей: первая строка xi -3, -1, 0, 2, 4, 5; вторая строка yi 0,5, 1, 1,5, 2,5, 6,5.

Решение:

Дано

Таблица значений (xi,yi)(x_i, y_i):

  • xix_i: −3,−1,0,2,4,5-3, -1, 0, 2, 4, 5
  • yiy_i: 0.5,1,1.5,2.5,6.50.5, 1, 1.5, 2.5, 6.5 (Примечание: в условии 6 значений xx и 5 значений yy. Предположим, что последняя пара значений x=5,y=6.5x=5, y=6.5 является корректной, а 2,52,5 и 6,56,5 — это два отдельных значения yy. Итого имеем 6 точек: (−3,0.5),(−1,1),(0,1.5),(2,2.5),(4,6.5),(5,6.5)(-3, 0.5), (-1, 1), (0, 1.5), (2, 2.5), (4, 6.5), (5, 6.5)).

Найти

Эмпирическую формулу y=ax+by = ax + b.

Решение

Для нахождения коэффициентов aa и bb используем систему нормальных уравнений:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения эмпирической формулы вида y=ax+b по заданным точкам в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники