Условие:
Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
Решение:
Пусть правая часть уравнения является оригиналом, тогда и искомая функция x(t) будет оригиналом.
Преобразуем обе части уравнения по Лапласу, воспользовавшись формулой изображения производной оригинала:
где f(t)F(p).
Имеем: