Главная
Библиотека
Высшая математика
Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение минис...

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить первый объект, строить второй объект.

«Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить первый объект, строить второй объект.»

10 сентября 2024
Высшая математика

Условие:

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

Найдите смешанные страгегии для игроков А (министерство) и B (город).

Решение:

В каждом столбце матрицы A найдем максимальный элемент. Эти элементы выделены жирным в матрице A. Их положение соответствует приемлемым ситуациям 1-го игрока, когда второй игрок выбрал стратегию j соответственно.

Затем в каждой строке матрицы B выберем наибольший элемент. Эти элементы выделены жирным в матрице B. Их положение будет определять приемлемые ситуации 2-го игрока, когда первый игрок выбрал стратегию i соответственно.
Платежная матрица игрока А:

Позиции максимумов в столбцах матрицы А: (1,2) и (2,1)