Главная
Библиотека
Высшая математика
Мощности трех действующих предприятий в пунктах А1, А2, А3 составляют ai = (500, 350, 450) ед. однородной продукции. Потре...

Мощности трех действующих предприятий в пунктах А1, А2, А3 составляют ai = (500, 350, 450) ед. однородной продукции. Потребность в этой продукции четырех потребителей в пунктах В1, В2, В3, В4 равна bj = (330, 200, 570, 400).

«Мощности трех действующих предприятий в пунктах А1, А2, А3 составляют ai = (500, 350, 450) ед. однородной продукции. Потребность в этой продукции четырех потребителей в пунктах В1, В2, В3, В4 равна bj = (330, 200, 570, 400).»

14 июня 2024
Высшая математика

Условие:

Проектами предусмотрено два варианта увеличения выпуска продукции: реконструкция действующего предприятия А2 и строительство нового предприятия А4.

Себестоимость производства единицы продукции на действующих предприятиях: C1 = 3; C2 = 5; C3 = 4. Себестоимость производства единицы продукции на предприятии А2 после его реконструкции С2(рек) = 4. Себестоимость производства единицы продукции на вновь построенном предприятии С4(стр) = 6.

Капитальные вложения на единицу готовой продукции, связанные с реконструкцией и строительством: E·k2 = 3; E·k4 = 4.

Транспортные затраты Cij на перевозку единицы продукции от i-го поставщика j-му потребителю:

Поставщики/Потребности	Потребности В1	Потребности В2	Потребности В3	Потребности В4
Поставщик А1	7	5	6	4
Поставщик А2	3	2	8	3
Поставщик А3	10	5	7	4
Поставщик А4	4	6	6	5

Определить оптимальный план строительства и реконструкции, обеспечивающий минимальные суммарные издержки на производство, доставку и прирост производственных мощностей.

Решение:

Задача оптимального размещения производства сводится к однопродуктовой задаче перспективного планирования, когда наличных мощностей поставщиков недостаточно для удовлетворения спроса потребителей. Это требует ввода новых мощностей за счёт капитального строительства и реконструкции, для чего обычно существует несколько возможных вариантов.

Таким образом, экономико-математическая модель нашей задачи должна одновременно учитывать оптимальное закрепление потребителей за поставщиками, а также выбор оптимального варианта создания новых мощностей и расширения действующих, при которых достигается миним...