Условие задачи
Мощности трех действующих предприятий в пунктах А1, А2, А3 составляют ai = (500, 350, 450) ед. однородной продукции. Потребность в этой продукции четырех потребителей в пунктах В1, В2, В3, В4 равна bj = (330, 200, 570, 400).
Проектами предусмотрено два варианта увеличения выпуска продукции: реконструкция действующего предприятия А2 и строительство нового предприятия А4.
Себестоимость производства единицы продукции на действующих предприятиях: C1 = 3; C2 = 5; C3 = 4. Себестоимость производства единицы продукции на предприятии А2 после его реконструкции С2(рек) = 4. Себестоимость производства единицы продукции на вновь построенном предприятии С4(стр) = 6.
Капитальные вложения на единицу готовой продукции, связанные с реконструкцией и строительством: E·k2 = 3; E·k4 = 4.
Транспортные затраты Cij на перевозку единицы продукции от i-го поставщика j-му потребителю:
| Поставщики/Потребности | Потребности В1 | Потребности В2 | Потребности В3 | Потребности В4 |
| Поставщик А1 | 7 | 5 | 6 | 4 |
| Поставщик А2 | 3 | 2 | 8 | 3 |
| Поставщик А3 | 10 | 5 | 7 | 4 |
| Поставщик А4 | 4 | 6 | 6 | 5 |
Определить оптимальный план строительства и реконструкции, обеспечивающий минимальные суммарные издержки на производство, доставку и прирост производственных мощностей.
Ответ
Задача оптимального размещения производства сводится к однопродуктовой задаче перспективного планирования, когда наличных мощностей поставщиков недостаточно для удовлетворения спроса потребителей. Это требует ввода новых мощностей за счёт капитального строительства и реконструкции, для чего обычно существует несколько возможных вариантов.
Таким образом, экономико-математическая модель нашей задачи должна одновременно учитывать оптимальное закрепление потребителей за поставщиками, а также выбор оптимального варианта создания новых мощностей и расширения действующих, при которых достигается миним...
