Условие задачи
На АЗС установлены n=3 бензоколонок и имеется автомобильная стоянка, рассчитанная на m=7 автомобилей. Стоянка на проезжей части в районе АЗС запрещена. Заправка одного автомобиля занимает в среднем TОБСЛ=6 минут. За 1 час в среднем для заправки подъезжает λ = 36 автомобилей.
Выполните следующие задания.
1. Изобразите граф состояний СМО.
2. Составьте уравнения Колмогорова для финальных вероятностей.
3. Найдите финальные вероятности всех состояний.
4. Определите основные показатели работы СМО с очередью:
1) вероятность отказа PОТК;
2) вероятность обслуживания PОБСЛ;
3) плотность потока обслуживания λЭФФ;
4) плотность потока отказов λОТК;
5) среднее число занятых каналов nзан;
6) среднее число простаивающих каналов nПР;
7) коэффициент использования каналов обслуживания kисп;
8) коэффициент простоя каналов обслуживания kпр;
9) среднюю длину очереди Lоч;
10) среднее время заявки в очереди TОЧ.
Ответ
В задаче идет речь об многоканальной СМО с ограниченнойочередью. По условию задачи
Вероятность отказа: