На диаметре АС окружности радиусом R взята точка Е, удаленная от центра на расстояние a. Нужно провести через нее хорду BD так

Здесь, очевидно, параметром служит расстояние OE = a. Обозначим тогда площадь S четырехугольника ABCD равна R * BD * Опустим из О перпендикуляр ОН на хорду BD. Из прямоугольного треугольника ОЕН (рис. 3.2) находим OH = a * Из прямоугольного треугольника ОНB находим катет и хорду Отсюда получаем