На доске записано число 57. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 13. Какое число будет на доске через 10 минут?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начальное число на доске: 57.
2. Найдем произведение цифр числа 57: 5 × 7 = 35.
3. Увеличим это произведение на 13: 35 + 13 = 48.
4. Теперь на доске число 48.

Теперь повторим процесс для числа 48.

5. Произведение цифр числа 48: 4 × 8 = 32.
6. Увеличим это произведение на 13: 32 + 13 = 45.
7. Теперь на доске число 45.

Продолжаем для числа 45.

8. Произведение цифр числа 45: 4 × 5 = 20.
9. Увеличим это произведение на 13: 20 + 13 = 33.
10. ...