Условие задачи
На ферме в качестве корма для животных используются два продукта - М и Н. Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 калорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц. Подсчитано, что в одном килограмме каждого продукта содержится: в продукте М – 150 калорий и 15 единиц жира; в продукте Н – 200 калорий и 4 единицы жира. Как разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 1,5 у.е., а 1 кг продукта Н – 2,5 у.е.?
Ответ
Пусть необходимо взять продукта М х1, продукта Н х2, тогда ограничения
по калориям: 150x1+200x2200,
по жирам: 15x1+4x214,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0.
Стоимость рациона определяется как F=1,5x1+2,5x2, который необходимо минимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F = 1,5x1+2,5x2 min
150x1+200x2200,
15x1+4x214,
x1 0,
x2 0.
Необходимо найти минимальное значение целевой функции
F = 1,5x1+2,5x2 при системе ограничений:
150x1+200x2200, (1)
15x1+4x214, (2)
x1 0, (3)
x2 0, (4)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Дл...
