1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка P. Найдите площадь треугольника BCP, если: a) S=24, AP=6, PC=10; б) S=52, AP...

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка P. Найдите площадь треугольника BCP, если: a) S=24, AP=6, PC=10; б) S=52, AP=11, PC=2; в) S=51, AP/PC=6/11; г) S=42, AP/PC=8/13.

«На стороне AC треугольника ABC отмечена точка P. Найдите площадь треугольника BCP, если: a) S=24, AP=6, PC=10; б) S=52, AP=11, PC=2; в) S=51, AP/PC=6/11; г) S=42, AP/PC=8/13.»
  • Высшая математика

Условие:

404. На стороне \( A C \) треугольника \( A B C \) отмечена точка \( P \). Площадъ треугольника \( \neg \) Найдите площадь треугольника \( B C P \), если:
a) \( S=24, A P=6, P C=10 \);
б) \( S=52, A P=11, P C=2 \);
B) \( S=51, \frac{A P}{P C}=\frac{6}{11} \);
г) \( S=42, \frac{A P}{P C}=\frac{8}{13} \).

Решение:

Для решения задачи будем использовать свойство площади треугольника и отношение отрезков, на которые точка \( P \) делит сторону \( AC \). Площадь треугольника \( ABC \) обозначим как \( S \). Если точка \( P \) делит сторону \( AC \) на отрезки \( AP \) и \( PC \), то площадь треугольника \( BCP \) можно выразить через площадь треугольника \( ABC \) следующим образом: \[ S_{BCP} = S \cdot \frac{PC}{AC} \] где \( AC = AP + PC \). Теперь рассмотрим каждый из случаев по отдельности. ### a) \( S=24, AP=6, PC=10 \) 1. Находим \( AC \): \[ AC = AP + PC = 6 + 10 = 16 \] ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я