Найдите число перестановок элементов 1, ... , m, оставляющих ровно k элементов неподвижными. Используем формулу включений-исключений для решения задачи.

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: ф икс от икс равна системе 0 и одна вторая синус икс. Найти математическое ожидание случайной величины икс, д икс и о икс.

В урне 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется: 3 белых шара; меньше, чем 3 белых шара; хотя бы один белый шар.

1) В группе 25 студентов. Из них 3 человека получили на экзамене отличные оценки, 10 - хорошие, 10 - удовлетворительные и 2 - неудовлетворительные. 2) В студенческой группе 15 юношей и 10 девушек. На концерт группа получила 6 пригласительных билетов,