1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите корни уравнения: а) ; в) ; д) ; б) ; г) ; ) .
Разбор задачи

Найдите корни уравнения: а) ; в) ; д) ; б) ; г) ; ) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Найдите корни уравнения: а) ; в) ; д) ; б) ; г) ; ) .

Условие:

Найдите корни уравнения: а) 4x2−9=04 x^{2}-9=0; в) −0,1x2+10=0-0,1 x^{2}+10=0; д) 6v2+24=06 v^{2}+24=0; б) −x2+3=0-x^{2}+3=0; г) y2−19=0y^{2}-\frac{1}{9}=0;\ne) 3m2−1=03 m^{2}-1=0.

Решение:

1. Уравнение: 4x2−9=04x^{2} - 9 = 0

Дано: 4x2−9=04x^{2} - 9 = 0

Найти: Корни уравнения

Решение:

  1. Переносим 99 в правую часть:
    4x2=9 4x^{2} = 9
  2. Делим обе стороны на 44:
    x2=94 x^{2} = \frac{9}{4}
  3. Находим корни, извлекая квадратный корень:
    x=±94=±32 x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2}

Ответ: x=32,−32x = \frac{3}{2}, -\frac{3}{2}

2. Уравнение: −0.1x2+10=0-0.1x^{2} + 10 = 0

Дано: −0.1x2+10=0-0.1x^{2} + 10 = 0

Найти: Корни уравнения

Решение:

  1. Переносим 1010 в правую часть:
    −0.1x2=−10 -0.1x^{2} = -10
  2. Умножаем обе стороны на −1-1:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы квадратное уравнение вида $ax^2 + c = 0$ имело действительные корни?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники