Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуокружности с центром в начале координат и радиусом 1, лежащей в верхней полуплоскости.
«Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуокружности с центром в начале координат и радиусом 1, лежащей в верхней полуплоскости.»
- Высшая математика
Условие:
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции z=ln(x+y) на полуокружности с центром в начале координат и радиусом 1, лежащей в верхней полуплоскости.
Решение:
Уравнение полуокружности с центром в начале координат и радиусом 1: x2+y2=1 или с учетом того, что полуокружность лежит в верхней полуплоскости y=(1-x2).
Так как y=(1-x2), то z=ln(x+(1-x2)). Находим производную:
Приравнивая производную к 0, находим критические точки:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э