Найдите наименьшее общее кратное трех данных многочленов. НОК(-15\,{x}^{2}+37\,x+8;30\,{x}^{2}-104\,x+64;9\,{x}^{2}-24\,x)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех многочленов, сначала нужно разложить каждый из многочленов на множители.

1. Рассмотрим первый многочлен: -15x² + 37x +
   8.
   Для разложения используем метод выделения корней. Найдем дискриминант:
   D = b² - 4ac = 37² - 4*(-15)*8 = 1369 + 480 = 1849.
   Корни: x₁ = (37 + √1849) / (2 * -15) и x₂ = (37 - √1849) / (2 * -15).
   √1849 = 43, поэтому:
   x₁ = (37 + 43) / -30 = -80 / 30 = -8/3,
   x₂ = (37 - 43) / -30 = -6 / -30 = 1/5.
   Таким образом, многочлен можно записать как:
   ...