1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите, сколько целых чисел попадает в область определ...
Разбор задачи

Найдите, сколько целых чисел попадает в область определения функции .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Найдите, сколько целых чисел попадает в область определения функции .

Условие:

Найдите, сколько целых чисел попадает в область определения функции f(x)=log⁡5∣x∣+16−x−x−1f(x)=\log _{5}|x|+\frac{1}{\sqrt{6-x}}-\sqrt{x-1}.

Решение:

Рассмотрим функцию
  f(x) = log₅|x| + 1/√(6 - x) - √(x - 1)

Шаг 1. Определим область допустимых значений (ОДЗ) для каждого слагаемого.

  1. Для логарифма log₅|x|
     • Выражение под логарифмом |x| должно быть строго положительным, то есть
      |x| > 0
      Это означает, что x ≠
    0.

  2. Для...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих условий является обязательным для определения области допустимых значений функции, содержащей логарифм с модулем в аргументе, например, log₅|x|?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники