Условие задачи
2 стрелка стреляют каждый по своей мишени. Делая независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8 , для второго 0,6. Пусть случайная величина х равна разности между числом попаданий в мишень первым стрелком и числом попаданий в мишень вторым стрелком.
Найдите закон распределения х, функцию распределения х. Постройте график функции распределения. Вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Ответ
Пусть случайная величина Х разность между числом попаданий в мишень первым стрелком и числом попаданий в мишень вторым стрелком. Случайная величина Х может принимать следующие значения: -1,0 и 1.
По условию задачи известны вероятности попадания в мишень первым р1 = 0,8 и попадания в мишень р2 = 0,6 вторым стрелком.
Случайная величина X принимает значение равное -1, если первый стрелок промахнулся, а второй стрелок попал в мишень. Вероятность равна
