Условие задачи
На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой уравнением
подается стационарная случайная функция 
с математическим ожиданием 
и корреляционной функцией 
Найти:
а) математическое ожидание;
б) спектральную плотность случайной функции 
на выходе системы в установившемся режиме.
Ответ
а) математическое ожидание
Приравниваем математические части обеих частей дифференциального уравнения:
По условию, стационарны, а математические ожидания производных от случайной функции раны нулю, поэтому:
Потяни
