1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы числа z=z1+ z2 . Изобразить числа z, z1 и z2 на комплексной...

Найти алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы числа z=z1+ z2 . Изобразить числа z, z1 и z2 на комплексной плоскости. Вычислить z12 по формуле Муавра.

«Найти алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы числа z=z1+ z2 . Изобразить числа z, z1 и z2 на комплексной плоскости. Вычислить z12 по формуле Муавра.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы числа z=z1+ z2 . Изобразить числа z, z1 и z2 на комплексной плоскости. Вычислить z12 по формуле Муавра.

Решение:

Перейдем к алгебраической форме числа z1:

Тогда z = z1+ z2=3i+ (2i )=33i.

Получили алгебраическую форму числа z.
Перейдем к тригонометрической форме комплексного числа:

z=|z|(cos (arg z )+ isin ( arg z ) ) , где |z| - модуль числа z , arg z - аргумент числа z .

Для числа z=33i имеем a=Re z=3 , b=Im z=3.

Тогда

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет