Найти частное решение неоднородного уравнения, соответствующее заданным начальным условиям. y" - 6y' + 9y = e^3x, y(0) = 0; y(0) =1.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения:

Характеристическое уравнение:

получены кратные действительные корни, поэтому общее решение: