Написать программу интерполяции таблично заданной функции с помощью полиномов Ньютона или Лагранжа. Входные данные: · исходная сетка узлов интерполяции;

7 февраля 2025
Высшая математика

Условие:

Написать программу интерполяции таблично заданной функции с помощью полиномов Ньютона или Лагранжа.

Входные данные:

· исходная сетка узлов интерполяции;

· значения интерполируемой функции;

· новая сетка узлов, на которой необходимо вычислить значения функции;

· порядок полинома.

Выходные данные:

· новая сетка;

· значения полинома на новой сетке;

· погрешность интерполирования.

Теоретический материал

Решение:

Пользователь вводит порядок полинома, после чего программа табулирует функцию f(x) на отрезке [a;b] c шагом h=(a+b)/n. Затем строиться полином Лагранжа. Вычисляются приближенные значения в промежуточных точках сетки вместе с погрешность.

Алгоритм решения

#include iostream

#include cmath

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

using namespace std;

double f(double);

double Lagrange(double, double, double, int);

double Newton(double, double, double, int);

double FiniteDiff(double, double,int,int);//разделенные разности

void Except...