1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям. Определим вид частного решения неоднородного уравнени...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям. Определим вид частного решения неоднородного уравнения.

Дата добавления: 08.08.2024

Условие задачи

Найти частное решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям

Ответ

Запишем соответствующее однородное уравнение: , характеристическое уравнение имеет вид: , его корни Общее решение однородного уравнения:Определим вид частного решения неоднородного уравнения. Правая часть Частное решение: , так как k = 2 корень кратности s = 2 характеристического уравнения. Найдем производные от этой функции:Подставим значения y, y' и y'' в данное уравнение, получим:или откуда A=1/ 2 .Таким образом, частное решение неоднородного уравнения:Общее решение определяется формулой:Найдем С и С, используя начальные условия:получаем частное решение неоднородного уравнения:

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой