Найти частные производные 1-го порядка для функции

Условие:

Найти частные производные 1-го порядка $z_{x}^{\prime}, z_{y}^{\prime}$ для функции $z=\left(1+x^{2}\right)^{y}$

Чтобы найти частные производные первого порядка функции $z = (1 + x^2)^y$ , мы будем использовать правила дифференцирования.

Найдем частную производную $z_x'$ :

Мы рассматриваем $z$ как функцию двух переменных $x$ и $y$ , и будем дифференцировать по $x$ , при этом $y$ считается константой.

Используем правило дифференцирования сложной функции. Запишем:

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении частной производной функции $z = (1 + x^2)^y$ по переменной $y$, какую из переменных следует рассматривать как константу?

$x$

$z$

$y$