Найти экстремаль функционала, удовлетворяющую граничным условиям  F = y'z' - yz, y(0) = 0, y(π/2) = 1, z(0) = 0, z(π/2) = 1.

Появление в подынтегральном выражении дополнительной функции приводит к дополнительному уравнению Эйлера.