Условие задачи
Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х, числа а и b. Выполнить следующее: А) найти функцию плотности распределения вероятностей f (x) ; Б) найти математическое ожидание M(X ) ; В) найти дисперсию D(X ) и среднее квадратическое отклонение s(X) ; Г) найти вероятность того, что значения случайной величины попадут в интервал (a;b).
Ответ
а) Найдём функцию плотности как производную от функции распределения, получим:
б) Найдём математическое ожидание непрерывной случайной величины X:
Потяни
