1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти функцию u(x, t), описывающую отклонения струны. Имеется струна, концы которой x = 0 и x = l закреплены жестко. Соотв...

Найти функцию u(x, t), описывающую отклонения струны. Имеется струна, концы которой x = 0 и x = l закреплены жестко. Соответственно, краевые условия для струны: Начальные отклонения струны (при t = 0) заданы функцией:

«Найти функцию u(x, t), описывающую отклонения струны. Имеется струна, концы которой x = 0 и x = l закреплены жестко. Соответственно, краевые условия для струны: Начальные отклонения струны (при t = 0) заданы функцией:»
  • Высшая математика

Условие:

Имеется струна, концы которой x = 0 и x = l закреплены жестко.

Соответственно, краевые условия для струны:

Начальные отклонения струны (при t = 0) заданы функцией:

Начальные скорости струны (при t = 0) равны нулю:

Колебание струны описывается волновым уравнением:

Найти функцию u(x, t), описывающую отклонения струны.

Решение:

Выполнив преобразование Лапласа волнового уравнения с учетом начальных отклонений и скоростей, получаем:

Соответственно, выполнив преобразование краевых условий, также имеем преобразованные краевые условия:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет