Условие задачи
Имеется струна, концы которой x = 0 и x = l закреплены жестко.
Соответственно, краевые условия для струны:
Начальные отклонения струны (при t = 0) заданы функцией:
Начальные скорости струны (при t = 0) равны нулю:
Колебание струны описывается волновым уравнением:
Найти функцию u(x, t), описывающую отклонения струны.
Ответ
Выполнив преобразование Лапласа волнового уравнения с учетом начальных отклонений и скоростей, получаем:
Соответственно, выполнив преобразование краевых условий, также имеем преобразованные краевые условия:
Потяни
