Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

Условие:

Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке $y=-3 x^{2}+4 x-8 ; \quad[0 ; 1]$

Шаг 1: Дано

Функция: $y = -3x^2 + 4x - 8$
Отрезок: $[0; 1]$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти наименьшее и наибольшее значения функции $y$ на заданном отрезке $[0; 1]$ .

Шаг 3: Решение

Находим производную функции:

Для нахождения экстремумов функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю:

$y' = \frac{dy}{dx} = -6x + 4$
Находим критические точки:

Приравняем производную к нулю:

$-6x + 4 = 0$
Решим это уравнение:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке, какие точки необходимо рассмотреть?

Только точки, в которых производная функции равна нулю.

Точки на границах отрезка и критические точки, попадающие в этот отрезок.

Только точки на границах отрезка.