Найти наименьшее и наибольшее значения функции зет равно десять плюс два икс игрек минус икс в квадрате в замкнутой области D, заданной системой неравенств игрек больше равно нуля и меньше равно (четыре минус икс в квадрате). Сделать чертеж.

Изобразим область D на координатной плоскости: она заключена между осью абсцисс и параболой y = 4 - x². Парабола пересекает ось ординат в точке (0; 4), а ось абсцисс - в точках (-2; 0) и (2; 0).

1) Найдём стационарные точки функции z = 10 + 2xy - x², лежащие внутри области D. Частные производные приравниваем к нулю: