Найти наименьшее и наибольшее значения функции зет равно десять плюс два икс игрек минус икс в квадрате в замкнутой области D, заданной системой неравенств игрек больше равно нуля и меньше равно (четыре минус икс в квадрате). Сделать чертеж.
«Найти наименьшее и наибольшее значения функции зет равно десять плюс два икс игрек минус икс в квадрате в замкнутой области D, заданной системой неравенств игрек больше равно нуля и меньше равно (четыре минус икс в квадрате). Сделать чертеж.»
- Высшая математика
Условие:
Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = 10 + 2xy - x2 в замкнутой области D, заданной системой неравенств 0 ≤ y ≤ 4 - x2. Сделать чертеж.
Решение:
Изобразим область D на координатной плоскости: она заключена между осью абсцисс и параболой y = 4 - x2. Парабола пересекает ось ординат в точке (0; 4), а ось абсцисс - в точках (-2; 0) и (2; 0).
1) Найдём стационарные точки функции z = 10 + 2xy - x2, лежащие внутри области D. Частные производные приравниваем к нулю:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э