1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка икс в квадрате игрек первого порядка равно три икс игрек п...

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка икс в квадрате игрек первого порядка равно три икс игрек плюс пять икс.

«Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка икс в квадрате игрек первого порядка равно три икс игрек плюс пять икс.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка x2y'=3xy+5x;

Решение:

x2y'=3xy+5x- это линейное дифференциальное уравнение первого порядка.

Заменим: y=uv, y'=u' v+uv'.

Получаем:

x2 u' v+x2 uv'-3xuv=5x;
x2 u' v+u(x2 v'-3xv)=5x;

Запишем систему уравнений:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет