Найти объем тела, ограниченного поверхностями V:z≥x^2+y^2,z=4. Найдем объем тела, ограниченного плоскостью z=4 и параболоидом вращения z=x^2+y^2, с помощью тройного интеграла по области V, при условии, что подынтегральная функция f(x,y,z)=1.
«Найти объем тела, ограниченного поверхностями V:z≥x^2+y^2,z=4. Найдем объем тела, ограниченного плоскостью z=4 и параболоидом вращения z=x^2+y^2, с помощью тройного интеграла по области V, при условии, что подынтегральная функция f(x,y,z)=1.»
- Высшая математика
Условие:
Найти объем тела, ограниченного поверхностями
V : z ≥ x2 + y2, z = 4.
Решение:
Найдем объем тела, ограниченного плоскостью z = 4 и параболоидом вращения z = x2 + y2, с помощью тройного интеграла по области V, при условии, что подынтегральная функция f(x,y,z) = 1. В области интегрирования V переменная z изменяется от значения z = x2 + y2 до значения z = 4. Проекцией области V на плоскость xOy является круг с центром в точке O(0,0) и r = 2. Обозначим эту проекцию буквой D. В области D:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э