Найти объем тела, ограниченного поверхностями V:z≥x^2+y^2,z=4. Найдем объем тела, ограниченного плоскостью z=4 и параболоидом вращения z=x^2+y^2, с помощью тройного интеграла по области V, при условии, что подынтегральная функция f(x,y,z)=1.

Найдем объем тела, ограниченного плоскостью z = 4 и параболоидом вращения z = x² + y², с помощью тройного интеграла по области V, при условии, что подынтегральная функция f(x,y,z) = 1. В области интегрирования V переменная z изменяется от значения z = x² + y² до значения z = 4. Проекцией области V на плоскость xOy является круг с центром в точке O(0,0) и r = 2. Обозначим эту проекцию буквой D. В области D: