Найти общее решение дифференциального уравнения. y′′ − 𝐲′ = 𝟐𝐜𝐡(𝐱) Решение. 2ch(x) = 2∗𝑒𝑥 +𝑒−𝑥2 Искомое решение имеет вид: y(𝑥) = 𝑦̅(𝑥)+𝑦∗(𝑥) Составим характеристическое уравнение:

Искомое решение имеет вид:

y(𝑥) = 𝑦̅(𝑥)+𝑦(𝑥)

Составим характеристическое уравнение:

𝑘² 𝑘 =0

Его корни равны:

𝑘₁ = 0; 𝑘₂ =1

Следовательно, общее решение имеет вид: